2008年1月29日

投資理財的兩大核心觀念(二)

好了,前面講了半天到底是哪兩大核心觀念呢?兩大核心觀念就是:複利與機會成本。嗄?原來不過如此,還以為是什麼新鮮的觀念呢。這不是教科書本或投資理財暢銷書裡頭已經講到濫的老掉牙嗎?一定有不少讀者大失所望。

太陽底下無新鮮事,在投資理財領域尤其如此,所以先別太洩氣。話說回來,就因為這些都是歷史悠久的老觀念,經過千錘百煉,是經得起考驗的。在此順便一提,啟發巴菲特的一些經典書籍如John Bur Williams的投資價值理論(The Theory of Investment Value)、Bejamin Graham的智慧型投資人(The Intelligent Investor)、證券分析(Security Analysis)、Philips Fisher的非常普通股(Common Stocks, Uncommon Profit)現在也都成了有些年代的老書、老觀念,但巴菲特仍是其忠實的實踐者。

很多人對老觀念嗤之以鼻,只想追逐最新思潮,不願虛心學習前人的智慧。巴菲特對此的出名評論是:你很難教新狗玩老把戲。孫子兵法已經有兩千五百年了,現在各國軍事將領還是研讀再三。論語也有約略相同年歲,其中道理直到今日仍為我們所依循。

複利與機會成本表面看來是兩個獨立而不相干的概念,在投資理財領域卻是焦不離孟、孟不離焦,常常是一起出現的。這是一個重要的觀念,但卻很少人能認清此點。後面會有更深入的探討,在此暫且表過不提。

我們先來探討複利的概念。

一般在高中數學都會學到複利的基礎觀念,大學或研究所念財務會計或經濟時就會更深入一層學習複利金錢的時間價值(Time Value of Money)。但可惜的是,大部分的學習偏向於了解其名詞定義與如何計算,較少去探討複利的深層影響,以及它在投資理財決策中所扮演的角色。

如同在《獨立思考》這篇文章所說,我們通常都想得太快,把思考過程太早切斷,實際上我們在剛開始就以為完成了。複利的觀念是如此平常,一般人也都知道,但也正因為如此,大家就都以為自己已經懂了,就不再作更深入一層的探究。所以大部分人對複利只有浮光掠影的認識,沒有機會窺探它的深層本質。

在銀行開有定存帳戶的人都知道複利計息是什麼,就是利息滾利息的意思。這個觀念一般市井小民都有,哪有什麼大不了?一般人雖然知道此觀念,卻很少人曾經真正親身“體驗”過其驚人的力量。因為大部分的人要不是因為利率太低而無從〝感受〞到複利的魔力,就是要花太久的時間,在他來不及感受到複利的威力之前就已經去世了,而複利的威力卻是要兩者的巧妙結合才能顯現出來。可惜大部分的人因對複利魔力毫無概念或缺乏正確的觀念而在有生之年無緣親自體驗。

為何如此呢?這要從最基本的數學開始。別擔心,只是很簡單的數學。假設開始的存款金額為A,年存款利率為i,每年複利計息一次:

第一年末存款為 A*(1+i)
第二年末存款為 A*(1+i)*(1+i)
第三年末存款為 A*(1+i)*(1+i)*(1+i)

第n年末存款為 A*(1+i)*(1+i)*(1+i)*…*(1+i)n (n表示為第n年)

最後一個算術式可用 A*(1+i)^n 來表示,^n表示n次方。這是很簡單的算術式,只要高中畢業都懂。我想讀者會說:這些我都懂,有何神秘呢?

算術式 A*(1+i)^n 中有兩個變數:利率 i以及年數 n,單獨看其中一個沒什麼,如果把 n 與 i合起來一起看,就會出現令人料想不到的效果。讓我們舉些例子比較容易了解。

表一是各種不同利率的長期存款增長趨勢。由表上可看出,時間一長,即使利率很低,存款的增加看來都很驚人。值得注意的是,即使只要利率稍微增加一個百分點,長期下來增加的金額著實驚人。所以關於複利的第一個令人驚歎之處就是「時間就是金錢」

我們小時後常在學校課本中讀到「一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰」或類似的格言、警句,提醒我們不要浪費寶貴的時間,尤其是年輕的時候。複利的威力使得「時間就是金錢」這句話用在投資理財最是恰當不過了。

我們的人生平均約八十歲,除去前面二十五年的成長學習與七十五歲以後可能的老年痴呆,截頭去尾,剩下約五十年的投資期間。所以要想在有生之年有幸體驗一下複利的魔力,第一步就是要趁早投資,而且越早越好

巴菲特在1963、1964、1965連續三年寫給合夥人的年度信中各舉一個例子說明長期複利的力量。在1965的信裡,他舉如下的例子:

One story stands out. This, of course, is the saga of trading acumen etched into history by the Manhattan Indians when they unloaded their island to that notorious spendthrift, Peter Minuit in 1626. My understanding is that they received $24 net. For this, Minuit received 22.3 square miles which works out to about 621,688,320 square feet. While on the basis of comparable sales, it is difficult to arrive at a precise appraisal, a $20 per square foot estimate seems reasonable giving a current land value for the island of $12,433,766,400 ($12 1/2 billion). To the novice, perhaps this sounds like a decent deal. However, the Indians have only had to achieve a 6 1/2% return (the tribal mutual fund representative would have promised them this) to obtain the last laugh on Minuit. At 6 1/2%, $24 becomes $42,105,772,800 ($42 billion) in 338 years, and if they just managed to squeeze out an extra half point to get to 7%, the present value becomes $205 billion.
--By Warren Buffett, 1965 Letter to Partners

複利經過長時間的放大後魔力的確驚人,但幾百年對你我而言都太長了,一來我們活不了那麼久,二來替好幾代以後的子孫打算也是杞人憂天,因此沒有實用價值。即使是五十年的複利期間對大多數人來說也是長了些。所以,如果利率低,大部分的人一輩子也沒有機會親身體驗到複利的魔力。但不幸的是,現實生活中就是如此,利率在大部分的時候都很低。

那怎麼辦呢?別忘了,複利的魔力是利率與時間兩者的結合。既然活不了那麼久,那我們是否可以提高利率呢?如果利率提高到5%,大概在有生之年還有機會〝稍微〞(50年增長11.5倍(表一))感受一下複利的魔力,但也是日薄崦茲、來日無多了。

如果進一步提高到10%如何?假設你在24歲時開始工作,省吃儉用在年底存下五萬元投資,假設年平均複利報酬率為10%,在賣命工作30年後55歲退休(雖然有點嫌早,但正好趕上全球樂活風潮),25歲時的第一筆投資已經增長了17.4倍成為87萬元了(參考表一);65歲時就會增長到45.3倍成為226.5萬元,75歲時更增長了117倍成為585萬元。所以提高利率可以大幅增加在有生之年親身體驗複利魔力的機會。

慢著!利率可不是你、我想提高就提高的,利率是由市場決定的,而且很少會超過5%。那怎辦呢?此時就是學習如何投資理財的時候了。此處所謂的「投資理財」可以是自行打理或委託他人。正確的投資理財決策可以讓你〝自行〞提高「利率」---也就是投資報酬率,不必受到市場利率的侷限。

在前面的例子中,25歲時的第一筆五萬元投資到75歲時增長了117倍,成為585萬元。這似乎暗示了什麼?嗅覺敏銳的讀者可能隱隱約約嗅出了其中似乎隱藏著一個秘密。

沒錯,這正是一個被絕大多數人所忽略的秘密。

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