2008年3月14日

投資理財的兩大核心觀念(三)

我們從許多投資理財的書籍雜誌或在電視上類似的談話性節目中常常可以看到或聽到類似如下的說法:越早投資越好,因為複利的威力。可惜的是,絕大多數的文章或談話就到此告一段落了,留給讀者或觀眾的印象並不深刻,無法感受到複利巨大威力的震撼,因而很快就淡忘了,注意力隨即被其他更有趣的事物所吸引,許多人就因此失去了對複利做更深一層思考的機會。

讓我們舉個例子。甲、乙二人二十二歲同時自大學畢業,薪資收入差不多,第一年的稅後收入約四十萬元。儘管開始條件差不多,兩個人的個性卻大相逕庭。甲生活簡樸,花費不多,生平無大志,但求吃住無虞,因此自二十三歲起固定拿
10萬元(約早期年收入的25%)作投資;乙性喜結交,生活上較注重享受,因此收支大致相當,甚少積蓄。

話說歲月悠悠,兩人轉眼到了不惑之年,乙突然想到該替自己的退休生活打算了,於是開始注意投資理財。由於乙在職場上較為積極,年收入也較甲上升得快,因此他在四十一歲時開始每年拿
30萬元投資。假設在投資理財上兩人都只得到一般的報酬率,約8%。屆滿六十歲時兩人各自資產(註一)的變化如表一所示。

表一

 

每年投資金額 

10

30

投資年數

38

20

滿六十歲時的資產

2203

1373


乙只因為晚了十八年才想到要投資理財,籌措退休生活,即便他每年的投資額是甲的三倍,他到六十歲時的資產仍然只有甲的六成。如果他想擁有與甲相近的資產,他得每年投資五十萬元才行
--相當於乙每年投資額的五倍(見表二)

表二

 

每年投資金額 

10

50

投資年數

38

20

滿六十歲時的資產

2203

2288


在實際生活層面,甲在年輕時尚未成家,一人飽、全家飽,日常開銷較小,因此即便收入不多,仍可以拿收入的
25%來投資。隨著工作年資增長加上努力,年收入也會緩慢增加。就算年增率只有4%,滿四十歲時稅後年收入也將近有八十萬元,此時每年的投資額10萬元只占12.5%,不算是太大的負擔。反觀即使乙在四十歲時的稅後年收入為100萬元,但四十到五十歲時正是花大錢的時候,子女的教育支出、房屋貸款與利息等花錢高峰的時期,要拿出收入的一半來投資是相當吃力的事。晚了十八年的代價可真不小,或者也可這樣說:及早投資的好處不可小覷。

不僅如此。我們進一步假設甲因早遇貴人,得其指點迷津,在高中時便努力建立投資理財的知識與能力,因此他的長期投資報酬率提升了二個百分點,達到
10%。二個百分點似乎不起眼,但經過〝長時間〞的複利魔力加持,六十歲時的資產成為3640萬元,整整比報酬率為8%時的2203萬元增加了1437萬元,多出65%。記住,前面提過複利的威力需要兩個因素:時間與報酬率,即使是些許的報酬率增加,經過長時間的複利效果,其威力驚人

如果前述例子還無法讓你深刻感受到複利的威力,我們不妨沿用前例,但稍微變化一下。假定甲於二十三歲時開始每年投資十萬元,但只連續投資十年,在三十三歲時因結婚買房等等,收入大部分用來支付生活開銷、房屋貸款利息、小孩教育費用以及開始稍微享受人生,因而此後即停止每年的投資。乙在四十歲時才決定急起直追,如果投資報酬率與甲相同,他每年要投資多少金額才能到滿六十歲時擁有和甲一樣多的資產呢?

假設長期平均年複利報酬率為8%,表三為甲、乙兩人的資產變化情形。從表上數字可以看出,縱使甲每年只投資十萬元而且從第十一年起便停止每年的投資,乙要想在滿六十歲時追上甲,不僅每年投資金額要近乎甲的三倍,每年擠出錢來投資的年限也拉長到二十年--整整多了甲一倍。

我們能從這張圖表嗅出什麼耐人尋味的訊息呢?

表三

 

 

 

年齡

每年投資

累計資產

每年投資

累計資產

1

23

10

10

 

 

2

24

10

21

 

 

3

25

10

32

 

 

4

26

10

45

 

 

5

27

10

59

 

 

6

28

10

73

 

 

7

29

10

89

 

 

8

30

10

106

 

 

9

31

10

125

 

 

10

32

10

145

 

 

11

33

 

156

 

 

12

34

 

169

 

 

13

35

 

182

 

 

14

36

 

197

 

 

15

37

 

213

 

 

16

38

 

230

 

 

17

39

 

248

 

 

18

40

 

268

 

 

19

41

 

290

30

30

20

42

 

313

30

62

21

43

 

338

30

97

22

44

 

365

30

135

23

45

 

394

30

176

24

46

 

425

30

220

25

47

 

460

30

268

26

48

 

496

30

319

27

49

 

536

30

375

28

50

 

579

30

435

29

51

 

625

30

499

30

52

 

675

30

569

31

53

 

729

30

645

32

54

 

788

30

726

33

55

 

851

30

815

34

56

 

919

30

910

35

57

 

992

30

1,013

36

58

 

1,071

30

1,124

37

59

 

1,157

30

1,243

38

60

 

1,250

30

1,373



註一為了說明簡單起見,本文所謂資產係指投資資產,不包含投資以外的其他形式資產(如房屋、車子等)

2 則留言:

LCH 提到...

令人印象深刻的例子
看完後我迫不急待地與朋友分享
不過,正如很多人過去的反應
他們的問題馬上變成「怎樣確保每年都有8%以上的報酬率」
看來應該請他們定期來看看板主的文章囉

valueinvestor 提到...

我想沒有人能夠確保〝每年〞都有8%以上的報酬率,即使巴菲特也不能保證。但〝長期〞而言--例如二十年,相信有不少價值型的基金經理人有很高的〝機率〞可以做到8%以上的〝長期平均複利報酬率〞。