2008年6月5日

為何需要作除權追溯調整?(一)

本文是作為你看到的財務數字是假象還是真相?(為什麼除權追溯調整的每股數字那麼關鍵?)一文的補充,對除權追溯調整的重要性以逐步舉例的方式清楚解釋,目的在於使投資人在解讀一些關鍵性資訊時不會被誤導的資訊牽著鼻子走。
陸續接到許多購買《股市精華導覽》的投資人來信提到除權追溯調整的問題,他們共同的問題是:為什麼流通在外股數、股價、每股數字都要經過除權追溯調整呢?

公司賺錢通常會配發股利。在美國一般來說股利就是現金,但在台灣卻有個奇特的現象,所謂的股利在大部分時候卻是股票。「除權」就是指配發股票後股價所做的因應調整。配發股票等同於美國的股票分割(Stock Split),例如把原來的一股分成兩股,以利在市場買賣流通,原來沒有什麼特別。但因台灣券商與媒體喜歡炒作所謂的「除權行情」、「填權行情」,使得許多不知情的投資大眾跟著起鬨。

為何要做除權調整呢(美國稱之為Split-Adjusted)?我們舉個例子說明較易明白。

假設甲公司去年每股盈餘為10元,去年底的收盤股價為120元。今年五月一日配發股票股利每股8元,今年六月一日的股價為70元。如表一。


(表一)
  去年底 今年
每股盈餘 10 6.5(年底估計)
股價 120 70(六月一日)
流通在外股數 100百萬股 180百萬股(除權後)

現在有兩個問題:
  1. 如果我去年底以每股120元買了1000股,現在每股價格為70元,我的股票資產漲了(或跌了)多少呢?
  2. 每股盈餘的成長率是多少呢?

關於第一個問題,大部分投資人都有很好的答案:用現在的持股總價值除以當初的購買總成本。

現在的總價值=現在股價×現在持有的股數

現在的股價很容易查到,現在所持有的股數可能要花點腦筋了,不過還好,大部分股市老鳥都會算。

現在持有的股數=原來購買的股數×(1+配股率)=1,000×(1+0.8)=1,800股

所以:
現在的總價值=現在股價×現在持有的股數=70元×1,800=126,000元
購買總成本=120元×1,000=120,000元
上漲幅度=現在的總價值÷購買總成本-1=126,000÷120,000-1=1.05-1=5%

也有人用所謂的「持股成本」的概念,算出當初的買價經過配股後的現在成本。

每股持股成本=原來購買總成本÷現在持有股數=120,000÷1,800=66.67元
上漲幅度=現在股價÷持股成本-1=70÷66.67-1=1.05-1=5%

上面的例子除權前後只跨越一個年度,計算簡單。如果中間隔了三五年或更久,可能許多投資人就會搞糊塗了。例如,如果2002年底以收盤價68元買進1000股,假設中間沒有買進或賣出,公司如有配發股票都在每年的五月一日,那麼六年下來手上持股的價值漲了多少呢?如表二。

(表二)
  2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
股價 68 (買價)           70
實際配股 1.5 2.5 - 0.8 - 4 8
實際配息 - - - - - - -


要用到的概念與前例相同,只是中間隔了好幾年而非一年。除非投資人非常痛恨數學,他應該可以套用類似的公式:

現在持有的股數
=原來購買的股數×(1+2003配股率)×(1+2004配股率)×(1+2005配股率)×(1+2006配股率)×(1+2007配股率)×(1+2008配股率)
=1000×(1+0.25)×(1+0)×(1+0.08) (1+0)×(1+0.4)×(1+0.8)
=3402股

所以:
現在的總價值=現在股價×現在持有的股數=70元×3,402=238,140元
購買總成本=68元×1,000=68,000元
上漲幅度=現在的總價值÷購買總成本-1=238,140÷68,000-1=3.5-1=250%

以上所舉的例子,是投資人自己持有該股票,所以有現成的數據來計算持股價值的上漲幅度。如果投資人手中沒有持股,只是想約略知道這家公司的股票從2002年底到現在的上漲幅度,他要如何計算呢?

當然,他也可以用前述的方法如法泡製。假設當初只買一股,然後計算出經過多年配股後現在持有的股數,然後就可以應用前述兩種方法之一得出上漲幅度。

但對投資人而言這未免太繁瑣了,為何不能直接由股價線圖上或股價的變化上直接得出約略的數字呢?以前述的第一個例子來說,我把(表一)複製於下:

(表一)
  去年底 今年
每股盈餘 10 6.5(年底估計)
股價 120 70(六月一日)
流通在外股數 100百萬股 180百萬股(除權後)


在上表中你無法直接拿今年的股價與去年的股價相比而得出股價上漲的幅度,相信也沒有投資人會如此做。要避免前面繁瑣的計算只有一個捷徑,就是取得經過除權追溯調整的股價資料。如果表一的股價經過除權調整後就會變成下表:

  去年底 今年
股價(經除權調整) 66.67 70

賓果!現在你就可以直接用今年的股價除以去年底的股價而得出上漲的幅度了:

上漲幅度=現在股價÷去年底股價-1=70÷66.67-1=1.05-1=5%

你瞧,這樣不是方便多了也快多了,神奇吧?股市精華導覽所有的股價數字都經過這樣的除權調整,而且是所有年度---不管中間經過幾年---都經過正確的除權調整,讓投資人不必辛苦地用前面所提的方法計算就可輕鬆得出股票價格的上漲幅度(或下跌幅度)。

同樣的道理也適用於股價線圖。以華碩1996年剛上市到2004年的股價線圖為例(註一),如果股價線圖用的是原始股價而沒有經過除權調整,看起來就如(圖一),這種股價線圖毫無資訊價值。

(圖一) 華碩(2357)失真的股價月線圖

此為未經除權追溯調整的股價月線圖,嚴重扭曲了股價的真正長期變化。市面上、網路上看到的絕大部分是類似的圖形。注意縱軸的股價刻度是等距離刻度而不是對數刻度,這會使股價的變化程度在視覺上產生很大的失真。(資料來源:某券商網站)

如果原始股價經過除權調整後的股價線圖就如(圖二),這種股價線圖就可直接由上面的股價變動算出上漲幅度。

(圖二) 華碩(2357)正確的(除權調整後)股價月線圖

此為經過除權追溯調整過的股價月線圖,正確呈現長期的股價變化情形。注意縱軸的股價刻度是對數刻度,這使股價的變化程度在視覺上相對於圖一而言有較直覺正確的顯示。(資料來源:股市精華導覽2005年版)
註一:取這段期間是因為華碩在1997、1998兩年度經過兩次的高額配股,很容易看出有否經過除權追溯調整對股價線圖所造成的影響,呈現非常明顯的對比。
台灣的券商網站、財經入口網站、坊間四季報等,就筆者經驗所及,只有一家財經網站提供除權調整的股價線圖(辜隱其名,以免有廣告之嫌,我想大部分台灣讀者都知道是那一家),其餘的全部都是原始股價,沒有經過除權追溯調整,擺個這種股價線圖(如圖一)在那裡,只是為了充版面,對投資人毫無價值。

股價要做除權追溯調整的必要性就討論到這裡,讀者現在應該可以回答一開頭的第一個問題了吧。

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